乘法公式——兩數(shù)和乘以這兩數(shù)差 

 使用說明

1.請同學(xué)們認(rèn)真閱讀課本，劃出重要知識，規(guī)范完成學(xué)案自主學(xué)習(xí)并記熟基礎(chǔ)知識。

2.結(jié)合課本知識獨立思考，規(guī)范完成學(xué)案合作探究和當(dāng)堂鞏固練習(xí)，用紅色筆做好疑難標(biāo)記，準(zhǔn)備討論。

3.小組討論探究課題，組長負(fù)責(zé)，拿出討論結(jié)果，準(zhǔn)備展示、點評。課后及時整理完善導(dǎo)學(xué)案。

 學(xué)習(xí)目標(biāo) 

1.理解公式的推導(dǎo)過程；熟練運用公式解決問題。

2.使學(xué)生從已有的整式乘法的知識中提煉出兩數(shù)和乘以它們的差這一乘法公式，同時了解公式的集合背景，然后會應(yīng)用公式解決問題。

3.激情投入，高效學(xué)習(xí)，形成自主探究意識，樹立良好的學(xué)風(fēng)，培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)思維品質(zhì)。

重點難點： 難點：兩數(shù)和乘以兩數(shù)差公式的推導(dǎo)和應(yīng)用。

           重點：掌握兩數(shù)和乘以它們的差公式的結(jié)構(gòu)，并能正確的運用。

 

 學(xué)習(xí)過程

 

預(yù)習(xí)案

知識回顧

1.多項式乘以多項式的法則是什么？

 

 

 

2.怎樣用代數(shù)式表示a與b的平方差？

 

 

 

知識互動

1.觀察書29頁圖13.3.1，用等式表示下圖中圖形面積的運算：

 

a2

_

b2

_

（a+b)(a-b)

=

=

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2.你能否利用前面所學(xué)知識來驗證這個式子。請寫出證明過程。

 

 

 

3.由上面的證明你能得出怎樣的結(jié)論。

 

 

 

4.觀察總結(jié)這個公式的特點。

?左邊各項關(guān)系是怎樣的？

 

 

 

?怎樣確定減數(shù)與被減數(shù)？

 

 

 

預(yù)習(xí)自測

1.

2.計算

        

          

探究案

※ 探索新知

探究1

1.計算

     

 

   

 

 

 

 

 

 

 

 

探究2

如圖所示，在邊長為a的正方形中，剪去一個邊長為b的小正方形（a >b)，將余下部分拼成一個梯形，根據(jù)兩個圖形的陰影部分面積的關(guān)系，可以得到一個關(guān)于a、b 的恒等式是什么？